紡ぐ Hilado
紬ぐ Pongee (no se lo que es en español asi que lo dejo en ingles y que el que lo sepa que lo diga)
勣ぐ Mérito, éxito, logros
緝ぐ Brillar, relucir, destacar / reunir / spin thread (¿hilo tejido?)
todos esos son tsumugu, si no está el kanji sólo se puede sacar por el contexto, y no me apetece mirarlo todo ahora
edit: se me ha olvidado poner que el primero tambien es verbo, hilar como ya han dicho. ahora toca ver cual de los 4 entra en la frase, aunque casi al 100% que va a ser el primero.
Esos kanjis normalmente no se usan para leer de esa forma. El segundo, normalmente se lee tsumugi, y es una prenda. Y el tercero y cuarto, qué decir, se usan normalmente de otra forma, no como "tsumugu" aunque por norma se puedan leer así.